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Divertiamoci con la Matematica

Palloncini Colorati

Per la festa della scuola, i bambini della classe di Fabiana stanno attaccando sul muro dell’ingresso una fila di palloncini messi uno a fianco all’altro. I primi 3 palloncini sono blu, accanto ce ne sono 2 rossi, poi di nuovo 3 blu seguiti da 2 rossi… e così di seguito. I bambini continuano ad attaccare i palloncini fino a terminare lo spazio a disposizione. Quando hanno finito, notano che gli ultimi 2 palloncini sono rossi. Per realizzare questa fila di palloncini hanno utilizzato 24 palloncini blu. Quanti sono in tutto i palloncini che i bambini hanno attaccato al muro dell’ingresso?

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disegni di Filippo e Giorgio

Le foglie dell'albero

La maestra ha distribuito lo stesso disegno a Filippo e a Giorgio. Sfortunatamente, Filippo ha fatto una grossa macchia sul suo disegno e Giorgio ha strappato il suo. Quante foglie c’erano sul disegno dell’albero distribuito dalla maestra?

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Quattro Triangoli

Prendi sei penne della stessa lunghezza (anche sei matite o sei pennarelli vanno bene). Disponile in modo da formare quattro triangoli equilateri. Ogni penna è contemporaneamente il lato di due triangoli.

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Codice Segreto

Zio Paperone ha scelto un codice per la sua nuova cassaforte. Per essere sicuro di ricordare il codice, annota queste informazioni nella sua agenda:
Il mio codice è un numero composto da tre cifre differenti. Nessuno dei codici qui sotto è quello corretto, ma le frasi scritte accanto ad essi sono vere:
- 134: una sola cifra è corretta ed è al posto giusto
- 734: nessuna cifra è corretta
- 625: nessuna cifra è corretta
- 952: una sola cifra è corretta, ma è al posto sbagliato
- 786: una sola cifra è corretta, ma è al posto sbagliato.
Qual è il codice scelto dallo zio Paperone?

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Ceste di Frutta

Ines ha raccolto nel suo frutteto 60 frutti fra pere e mele. Per metterli nella dispensa, li ha sistemati in due ceste contenenti ciascuna lo stesso numero di frutti. Aldo, suo marito, le chiede quante pele ha raccolto e Ines risponde: “Io mi ricordo solo due cose: i 2/3 dei frutti che ho messo nella prima cesta sono pere; i 2/5 dei frutti che ho messo nella seconda cesta sono mele”. Aldo fa un po' di conti e trova il numero totale delle pere che ha raccolto Ines. Qual è questo numero?

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costruzioni con i cubetti

Giochi con i cubetti

Lorenzo, Giovanni e Andrea stanno giocando con dei cubetti. Ognuno di loro ha realizzato una costruzione appoggiando dei cubetti gli uni sopra gli altri, contro un muro. A sinistra si vede la costruzione di Lorenzo, a destra quella di Andrea. Quanti cubetti ha utilizzato ciascuno di loro per fare la propria costruzione?

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Gli orecchini di 800 donne

In un villaggio africano vivono 800 donne. Il 3% di esse porta un solo orecchino; del rimanente 97%, metà porta due orecchini e l'altra metà non ne porta nessuno. Quanti orecchini portano in tutto le donne?

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Prima dell'aumento del 25%

Una quantità sommata con un quarto di se stessa diventa 15. Trova tale quantità.

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Tetracubi

Mauro ha quattro calamite tutte uguali a forma di cubo che mette insieme, faccia contro faccia, per formare dei tetracubi. Ogni volta che completa un tetracubo lo disegna, poi stacca i quattro cubi per fare un altro tetracubo. Riguardando i disegni Mauro si rende conto di aver rappresentato più volte uno stesso tetracubo. Quanti tetracubi differenti ha disegnato Mauro?

costruzioni con i cubetti
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La Transiberiana

La transiberiana è la linea ferroviaria più lunga del mondo. Attraversa setti fusi orari. Per chissà quale motivo tutti gli orari di partenza e di arrivo sono riportati secondo l'ora di Mosca. Ogni giorno parte un treno da Mosca alle 16 ed arriva a Vladivostok sette giorni dopo alle 8 (ora di Mosca; a Vladivostok sono le 15). Ogni giorno parte un treno da Vladivostok alle 16 (ora di Mosca) ed arriva a Mosca sette giorni dopo alle 8. Quante volte in un singolo viaggio un treno ne incontra un altro che effettua il viaggio opposto?

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Gara di Pesca

Tre amici partecipano ad una gara di pesca. Al termine della gara scoprono che:
Biagio ha pescato 7 trote più di Aldo.
Carlo ha pescato il doppio delle trote pescate da Biagio ed il triplo di quelle pescate da Aldo.
Quante trote ha pescato Carlo?

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costruzioni con i cubetti

Intersezione

Andrea traccia due rette su un foglio di carta quadrettata: una passante per A e B, l’altra per C e D, come vedete nel disegno. Egli osserva che se prolungasse queste due rette, su un foglio di carta quadrettata molto più esteso, le due rette si intersecherebbero. Dove è situato questo punto d’intersezione? (Date la sua posizione indicando di quanti quadretti ci si deve spostare verso destra e di quanti verso l’alto a partire dal punto C)


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Un problema di multipli

Trovare quel numero che diviso per 2 ha come resto 1, diviso per 3 ha sempre resto 1, diviso per 4, per 5 o per 6 ha sempre resto 1, ma se viene diviso per 7 dà resto zero.

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Sir Edwin de Tudor

Sir Edwin de Tudor deve correre a liberare Isabella, la donna del suo cuore, tenuta prigioniera dal perfido barone. Sir Edwin ha calcolato che viaggiando a 15 miglia all'ora arriverebbe al castello troppo presto, un'ora prima del momento concordato per la liberazione di Isabella, mentre se viaggiasse a 10 miglia all'ora arriverebbe in ritardo di un'ora.
E' essenziale arrivare al momento giusto perché il suo tentativo abbia successo. Deve arrivare alle 5 esatte, quando Isabella prende il suo té del pomeriggio. A quale velocità deve viaggiare Sir Edwin?

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cubo

Tre vertici di un cubo

A, B e C sono tre vertici di un cubo, come mostra la figura. Quanto è ampio l'angolo BÂC ?


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Oro e Pirati

Una banda di pirati, il capitano, il nostromo e sei marinai, si dividono 56 monete d’oro: i sei marinai ricevono ciascuno lo stesso numero di monete, il nostromo riceve due monete più di un marinaio il capitano si prende quattro monete più del nostromo. Quante monete riceve il nostromo?

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Angoli Speciali

Due angoli opposti al vertice possono essere, allo stesso tempo, anche consecutivi?
Due angoli si dicono consecutivi quando hanno il vertice ed un lato in comune. Si dicono opposti al vertice quando i lati di un angolo sono i prolungamenti dei lati dell'altro.

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alcune delle precedenti domande sono state riprese ed adattate dalle seguenti fonti:
24° Rally della Matematica Transalpino - 2016
F. Peiretti - Il Matematico si diverte - Longanesi 2010

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